Uji Chi kuadrat (kasus dua sampel independen )

            Menguji komparatif dua sampel independen berarti menguji signifikansi perbedaan nilai dua sampel yang tidak berpasangan. Sampel independen biasanya digunakan dalam penelitian yang menggunakan pendekatan penelitian survey, sedangkan sampel berpasangan banyak digunakan dalam  penelitian eksperimen. Chi square digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel bila datanya berbentuk nominal dan sampelnya besar.

Fungsi:

•  Penelitian terdiri dari frekuensi-frekuensi dalam kategori diskrit
• sama dengan uji eksak fisher, hanya data disusun dalam tabel b x k , dengan b = banyak baris dan k = banyak kolom  
•  ekspetasi setiap sel ≥ 5

Spesifikasi :

ü  data disusun dalam tabel kontingensi

ü  digunakan untuk menguji independensi

Langkah-langkah pengujian :

Ho : p(I) = p(II)

H1 : uji satu arah atau dua arah

α    : Taraf nyata

      Statistik uji :

a)      JIKA DATA DISUSUN DALAM TABEL  2 x 2

Cara perhitungan dapat menggunakan rumus yang telah ada atau dapat menggunakan tabel kontingensi 2x2 (2 baris x 2 kolom) (Sugiyono, 2013).

Untuk menguji hipotesis ini, hitung jumlah individu dari tiap kelompok yang termasuk ke dalam berbagai kategori dan bandingkan jumlah individu dari satu kelompok dalam berbagai kategori dengan kelompok lainnya.

1. jika ukuran sampel n < 20 maka gunakan uji eksak fisher

2. jika ukuran sampel n ≥ 20 maka gunakan uji χ² sebagai berikut :

Tabel Kontingensi :

Sampel	Frekuensi pada:		Jumlah Sampel
	Obyek I	Obyek II
Sampel A	A	B	A+B
Sampel B	C	D	C+D
Jumlah	A+C	B+D	N

N = jumlah sampel

Contoh :

Penelitian dilakukan untuk mengetahui adakah hubungan antara jenis sekolah (SMA/SMK) dengan minat lulusan untuk melanjutan studi ke perguruan tinggi atau bekerja.. Jenis sekolah dikelompokkan menjadi dua yaitu SMA dan SMK. Sampel pertama sebanyak 80 orang, sampel kedua sebanyak 70 orang. Berdasarkan angket yang diberikan kepada sampel lulusan SMA, maka dari 80 orang tersebut yang memilih melanjutkan studi ke perguruan tinggi sebanyak 60 orang, dan yang memilih bekerja sebanyak 20 orang. Selanjutnya dari kelompok sampel lulusan SMK memilih melanjutkan studi ke perguruan tinggi sebanyak 20 orang, dan yang memilih bekerja sebanyak 50 orang 

Berdasarkan hal tersebut, maka :

·         Judul penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut:

Kecenderungan lulusan dalam  memilih untuk melanjutan studi ke perguruan tinggi atau bekerja.

·         Variabel penelitiannya :

Variabel Independen          : Jenis sekolah

Variabel dependen             : Minat lulusan

·         Rumusan Masalah:

Adakah perbedaan jenis sekolah dengan minat lulusan untuk melanjutan studi ke perguruan tinggi atau bekerja.

·         Sampel : Terdiri dari dua kelompok sampel independen yaitu kelompok lulusan SMA dengn jumlah 80 orang dan kelompok lulusan SMK dengn jumlah 70 orang.

·         Hipotesis:

                   H0 :      Tidak terdapat perbedaan jenis sekolah dengan minat lulusan

                   Ha :     Terdapat perbedaan jenis sekolah dengan minat lulusan

·         Kriteria pengujian hipotesis

Dengan dk = 1 dan probabilitas 5%. H0 diterima bila nilai Chi square hitung lebih kecil dari nilai Chi square tabel dan bila lebih besar atau sama dengan nilai tabel, maka Ha diterima.

·         Penyajian data

Data hasil penelitian disusun ke dalam tabel:

Tabel : Frekuensi minat lulusan

Sampel	Minat lulusan		Jumlah Sampel
	Melanjutkan studi	Bekerja
Lulusan SMA	60	20	80
Lulusan SMK	20	50	70
Jumlah	80	70	150

·         Perhitungan

Berdasarkan tabel tersebut dan menggunakan rumus chi square 2 sampel independen, dapat dihitung:

 

 

Dengan dk = 1 dan probabilitas 5%, maka diperoleh chi square tabel =  3,84. Ternyata nilai Chi square hitung = 30,50 > Chi square tabel 3,84. Dengan demikian H0  ditolak dan Ha diterima.

·         Kesimpulan

Jadi Terdapat perbedaan jenis sekolah dengan minat lulusan, dimana lulusan SMA lebih cenderung memilih melanjutkan studi ke perguruan tinggi dan lulusan SMK cenderung memilih bekerja.

b)      DATA DISUSUN DALAM TABEL B x K
Dengan n > 40 maka gunakan uji  χ² sebagai berikut :

Ket:

Oij = frekuensi observasi baris i dan kolom j

Eij = frekuensi ekspetasi baris i dan kolom j

Ket:

 jumlah baris ke –i

 jumlah kolom ke –j

 jumlah/ total observasi

      Kriteria uji :

uji satu pihak = Tolak Ho jika  χ² ≥  χ²α, terima dalam hal lainnya

uji dua pihak = Tolak Ho jika  χ² ≥  χ²α/2, terima dalam hal lainnya

contoh soal :

1.      Berdasarkan standar badan telekomunikasi internasional, dengan menggunakan data ASR dari panggilan SLJJ dari kota kecil (KK) dan kota besar (KB) diperoleh hasil sebagai berikut :

STANDAR BADAN TELEKOMUNIKASI	KOTA		JUMLAH
	KB	KK
Sangat Baik	7	12	19
Baik	6	12	18
Buruk	0	0	0
Jelek	2	1	3
JUMLAH	15	25	40

Dengan α=5%, apakah PT. TELKOM telah mencapai World Class Operator (WCO) ?