Nilai
|
Frekuensi
|
40 – 49
|
4
|
50 - 59
|
6
|
60 – 69
|
10
|
70 – 79
|
4
|
80 – 89
|
4
|
90 - 99
|
2
|
1.
Tentukan frekuensi
relatif (fr) pada kelas 50-59 dari
tabel diatas..
a.
13%
b.
14%
c.
15%
d.
17%
e.
20%
Peyelesaian:
Dik :
Maka :
2. Tentukan rata-rata dari data pada tabel 1.10 diatas..
a.
20,5
b.
30,55
c.
55,3
d.
65,83
e.
85,8
Penyelesaian :
Nilai
|
Frekuensi
fi
|
Titik Tengah
Xi
|
(fi Xi)
|
40 – 49
|
4
|
44,5
|
178
|
50 – 59
|
6
|
54,5
|
327
|
60 – 69
|
10
|
64,5
|
645
|
70 – 79
|
4
|
74,5
|
298
|
80 – 89
|
4
|
84,5
|
338
|
90 – 99
|
2
|
94,5
|
189
|
Jumlah
|
30
|
1975
|
Dengan xi =( batas bawah kelas +
batas atas kelas)/2
3.
Tentukan median dari
dta pada tabel 1.10 diatas...
a.
50.5
b.
62
c.
64.5
d.
69
e.
70
Penyelesaian :
Nilai
|
Frekuensi
(fi)
|
Frekuensi Kumulatif (fk)
|
40 – 49
|
4
|
4
|
50 – 59
|
6
|
10
|
60 – 69
|
10
|
20
|
70 – 79
|
4
|
24
|
80 – 89
|
4
|
28
|
90 – 99
|
2
|
30
|
Jumlah
|
30
|
Letak median =1/2(n) = 1/2 (30) berarti kelas median terletak pada kelas 60-69, dengan Tb = 60-0,5=59,5
fk = 10
fi =10
I = 10
( C )
a.
60
b.
61,5
c.
63,5
d.
67,3
e.
69
Penyelesaian:
Nilai
|
Frekuensi
(fi)
|
40 – 49
|
4
|
50 – 59
|
6
|
60 – 69
|
10
|
70 – 79
|
4
|
80 – 89
|
4
|
90 – 99
|
2
|
Jumlah
|
30
|
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa kelas yang memuat
modus terletak pada kelas 60 – 69.
Maka :
Tb = 59,5
d1= 10 – 6 = 4
d2= 10 – 4 = 6
I = 10
( C )
5.
Tentukan kuartil
bawah (Q1), kuartil tengah
(Q2), dan
kuartil Atas (Q3) dari
data tabel 1.10....
a.
55,33; 64,5; 75,75
b.
55,4; 78,3; 88,7
c.
45,78; 56,9; 78,4
d.
77,3; 78,90; 89
e.
88,9; 90,99; 97,8
Penyelesaian :
Nilai
|
Frekuensi
(fi)
|
Frekuensi Kumulatif (fk)
|
40 – 49
|
4
|
4
|
50 – 59
|
6
|
10
|
60 – 69
|
10
|
20
|
70 – 79
|
4
|
24
|
80 – 89
|
4
|
28
|
90 – 99
|
2
|
30
|
Jumlah
|
30
|
Letak kuartil bawah (Q1)
=1/4 (n) =1/4 (30)= 7,5
Berarti kelas yang memuat Q1 adalah kelas 50 – 59 maka Tb = 49,5; fk = 4; f = 6; I = 10
Letak kuartil bawah (Q2) =2/4 (n) =2/4 (30)= 15
Letak kuartil bawah (Q3)
=3/4 (n) =3/4 (30)= 22,5
Berarti kelas yang memuat Q1 adalah kelas 70 – 79 maka Tb = 69,5; fk = 20; fi = 4; I = 10
6.
Tentukan desil ke-3 (D3)
dari data pada tabel 1.10 !
a.
44,5
b.
57,83
c.
63,25
d.
67
e.
70,1
Penyelesaian :
Nilai
|
Frekuensi
(fi)
|
Frekuensi Kumulatif (fk)
|
40 – 49
|
4
|
4
|
50 – 59
|
6
|
10
|
60 – 69
|
10
|
20
|
70 – 79
|
4
|
24
|
80 – 89
|
4
|
28
|
90 – 99
|
2
|
30
|
Jumlah
|
30
|
Letak dari D3
=j/10
(n) =3/10 (30) = 9
Berarti desil ke-3
(D3) terletak pada
kelas 50 -59 maka Tb = 49,5; fk = 4;
f = 6; I = 10
( b )
7. Tentukan tentukan persentil ke 10 dan persentil ke 84 dari data pada tabel 1.11 berikut:
Nilai
|
Frekuensi
(fi)
|
Frekuensi Kumulatif (fk)
|
40 – 49
|
40
|
40
|
50 – 59
|
6
|
46
|
60 – 69
|
10
|
56
|
70 – 79
|
4
|
60
|
80 – 89
|
40
|
100
|
90 – 99
|
20
|
120
|
Jumlah
|
120
|
a.
40; 41
b.
45,2; 78
c.
41; 88
d.
45; 93
e.
42,5; 89,9
Penyelesaian :
Letak dari P10=j/100
(n) =10/100 (120) =12
Berarti persentil k3-10 (P10) terletak pada kelas 40 – 49 maka Tb = 39,5; fk = 0; f = 40; I = 10
Berarti persentil k3-10 (P10) terletak pada kelas 90 – 99 maka Tb = 89,5; fk =100; f =
20; I = 10
Maka diperoleh persentil ke 10 dan persentil ke 84 adalah 42,5 dan 89,9 (e)
Untuk
soal no 8 sampai soal no 11 perhatikan Tabel 1.12 Frekuensi Data berikut.
Nilai
|
Frekuensi
(fi)
|
Frekuensi Kumulatif (fk)
|
30 – 34
|
4
|
4
|
35 – 39
|
6
|
10
|
40 – 44
|
10
|
20
|
45 – 49
|
8
|
28
|
50 – 54
|
4
|
32
|
65 – 69
|
8
|
40
|
Jumlah
|
40
|
8.
Tentukan jangkauan (range) dari data pada tabel 1.12 !
a.
5
b.
25
c.
34
d.
55
e.
0
Penyelesaian:
R
= Xmaks - Xmin
Titik tengah kelas terendah = ½ (30 + 34) =32
Titik tengah kelas tertinggi = ½ (55 + 59) =57
R = 57 – 32 = 25 (
b )
9.
Tentukan simpangan
rata-rata dari data pada tabel 1.12 ... !
a.
6,75
b.
8,88
c.
11,3
d.
23,7
e.
38
Pentyelesaian :
Nilai
|
Frekuensi
(fi)
|
Titik Tengah (xi)
|
fi xi
|
 |
 |
30 – 34
|
4
|
32
|
128
|
13,25
|
53
|
35 – 39
|
6
|
37
|
222
|
8,25
|
49,5
|
40 – 44
|
10
|
42
|
420
|
3,25
|
32,5
|
45 – 49
|
8
|
47
|
376
|
1,75
|
14
|
50 – 54
|
4
|
52
|
208
|
6,75
|
27
|
55 – 59
|
8
|
57
|
456
|
11,75
|
94
|
Jumlah
|
40
|
1810
|
270
|
( a )
10. Tentukan besarnya Standar Deviasi data pada tabel 1.12
... !
a.
3,90
b.
7,34
c.
6,3
d.
7,95
e.
7,7
Penyelesaian :
Nilai
|
Frekuensi
(fi)
|
Titik Tengah (xi)
|
fi xi
|
 |
 |
 |
30 – 34
|
4
|
32
|
128
|
-13,25
|
175,56
|
702,24
|
35 – 39
|
6
|
37
|
222
|
-8,25
|
68.06
|
408,36
|
40 – 44
|
10
|
42
|
420
|
-3,25
|
10,56
|
105,6
|
45 – 49
|
8
|
47
|
376
|
1,75
|
3,06
|
24,48
|
50 – 54
|
4
|
52
|
208
|
6,75
|
45,56
|
182,24
|
55 – 59
|
8
|
57
|
456
|
11,75
|
138,06
|
1104,48
|
Jumlah
|
40
|
1810
|
2527,4
|
Untuk sampel yang berukuran besar (n > 30)
( d
)
11. Tentkan lah simpangan kuartil dari data pada tabel 1.12 ..!!
a.
2
b.
3
c.
5
d.
7
e.
9
Penyelesaian :
Nilai
|
Frekuensi
(fi)
|
Frekuensi Kumulatif (fk)
|
30 – 34
|
4
|
4
|
35 – 39
|
6
|
10
|
40 – 44
|
10
|
20
|
45 – 49
|
8
|
28
|
50 – 54
|
4
|
32
|
55 – 59
|
8
|
40
|
Jumlah
|
40
|
Letak kuarti pertama (Q1) =1/4 (n) = ¼ (40) =10
Berarti kelas yang memuat Q1 adalah kelas 35 – 39 maka Tb = 34,5; fk = 4; fi = 6; I = 5
Letak kuartil bawah (Q3) =3/4 (n) =3/4 (40)= 30
Berarti kelas yang memuat Q1 adalah kelas 50 –54 maka Tb = 49,5; fk = 28; fi
= 4; I = 5
Maka :
( c )
Tidak ada komentar:
Posting Komentar