A.
Pengertian Kompetensi Matematika
Kompetensi
dapat berupa pengetahuan, keterampilan, dan sikap dalam kebiasaan berfikir dan
bertindak.
Matematika merupakan sarana
pembentukan pola pikir yang dapat diukur dari kemampuannya.
Jadi,
Kompetensi Matematika adalah
kemampuan untuk menghadapi permasalahan baik dalam matematika maupun kehidupan
nyata.
Memahami matematika dalam
hubungannya dengan capaian pembelajaran berdasarkan tuntutan kurikulum berarti
memiliki kompetensi matematika atau kompeten dalam melakukan sesuatu
menggunakan matematika. Kompetensi matematika harus diberi makna setara/sama dengan
kemampuan memahami, menilai, melakukan, dan menggunakan matematika dalam
konteks pengetahuan faktual, keterampilan teknis baik bersifat linguistik
seperti tata bahasa, kosakata (dalam pengertian notasi) maupun non-linguistik
seperti penalaran.
Kompetensi matematika mempunyai sifat-sifat yang dapat dilihat dari
- Aspek analitik dapat dilihat dari fokusnya yaitu pada pemahaman, interpretasi, pengujian, penilaian proses dan fenomena matematika (seperti mengikuti suatu kontrol rantai argumen matematika atau pemahaman sifat dan penggunaan representasi matematika.
- Aspek produktif difokuskan pada pengkonstruksian aktif atau melakukan proses seperti menemukan rantai argumen atau mengaktivasinya dan mengerjakan representasi matematika dalam situasi yang diberikan.
B.
Macam – Macam Kompetensi Matematika
B.1. Berdasarkan tujuan pembelajaran matematika, Kompetensi
matematika meliputi :
1). Standard proses yaitu tujuan yang ingin
dicapai dari proses pembelajaran.
Proses standard
meliputi:
ü Kemampuan
problem solving (kemampuan pemecahan masalah)
Semakin banyak
siswa dapat menyelesaikan problem solving maka siswa akan dalam menyelesaikan
soal-soal baik bentuk rutin maupun tak rutin. Problem solving ditingkat SMA
memerlukan kemampuan analisa, kemampuan mengkaitkan dan menghubungkan dengan
materi yang relevan. Pemecahan masalah memerlukan strategi dalam
menyelesaikannya. Kebenaran, kecepatan, keuletan dan ketepatan adalah sesuatu
hal yang diperlukan dalam menyelesaikan masalah. Keterampilan siswa dalam
menyusun suatu strategi adalah kemampuan yang harus dilihat oleh guru. Jawaban
benar bukan standard ukur mutlak namun proses lebih penting darimana siswa
mendapatkan jawaban tersebut.
ü kemampuan
berargumentasi (reasonning)
Penalaran adalah
konsep berpikir yang berusaha mengubungkan fakta yang diketahui menuju
kesimpulan. Kesimpulan yang bersifat umum dapat ditarik dari kasus-kasus yang
bersifat individual disebut penalaran induktif. Tetapi sebaliknya, dari
hal yang bersifat khusus menjadi kasus yang bersifat individual disebut penalaran
deduktif. Penalaran matematis penting untuk mengetahui dan mengerjakan
matematika. Adapun aktivitas yang tercakup di dalam kegiatan penalaran
matematik meliputi: menarik kesimpulan logis; menggunakan penjelasan dengan
menggunakan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan; memperkirakan jawaban dan
proses solusi; menggunakan pola dan hubungan; untuk menganalisis situasi
matematik, menarik analogi dan generalisasi; memberikan lawan contoh; mengikuti
aturan inferensi; memeriksa validitas argument; menyusun pembuktian langsung,
tak langsung dan menggunakan induksi matematik.
ü kemampuan
berkomunikasi (communication)
Kemampuan
berkomunikasi dalam matematika merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan
memuat berbagai kesempatan untuk komunikasi dalam bentuk:
·
mereflesikan
benda-benda nyata, gambar, atau ide-ide matematika.
·
membuat model situasi
atau persoalan menggunakan metode oral, tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar.
·
menggunakan keahlian
membaca, menulis, dan menelaah, untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi
ide-ide, simbol, istilah, serta informasi matematika.
·
merespon suatu
pernyataan/persoalan dalam bentuk argumen yang meyakinkan.
ü kemampuan
koneksi (connetion)
Kemampuan
koneksi matematik adalah kemampuan yang ditunjukkan siswa dalam:
·
Mengenali representasi
ekuivalen dari konsep yang sama.
·
Mengenali hubungan
prosedur matematika suatu representasi ke prosedur representasi yang ekuivalen.
·
Menggunakan dan menilai
keterkaitan antar topik matematika dan keterkaitan di luar matematika.
·
Menggunakan dan menilai
keterkaitan antar topik matematika dan keterkaitan di luar matematika.
·
Menggunakan matematika
dalam kehidupan sehari-hari. Untuk memunculkan dan meningkatkan kemampuan
koneksi matematik siswa, dapat digunakan berbagai macam pendekatan
pembalajaran, salah satunya adalah pendekatan konstruktivisme. Pendekatan
konstruktivisme merupakan suatu pendekatan pembelajaran di mana siswa
diberdayakan oleh pengetahuan yang berada dalam diri mereka. Mereka berbagi
strategi dan penyelesaian (solusi), debat antara satu dengan lainnya, serta
berpikir kritis tentang cara terbaik untuk menyelesaikan setiap masalah.
ü kemampuan
representasi (representation).
Kemampuan
reprensentasi matematis adalah salah satu standar proses yang perlu ditumbuhkan
dan dimiliki siswa. Standar proses ini hendaknya disampaikan selama proses
belajar matematika.
2). Ruang lingkup materi standard kompetensi
dasar yang disyaratkan oleh kurikulum sesuai dengan tingkat pembelajaran siswa.
Di indonesia ruang lingkup mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SMA
KTSP (2006) meliputi aspek logika, aljabar, geometri, trigonometri, kalkulus,
statistika, dan peluang.
3). Kemampuan matematika, pengetahuan dan keterampilan
dasar yang diperlukan untuk dapat melakukan manipulasi matematika meliputi
pemahaman konsep dan pengetahuan prosedural.
B.2. Berdasarkan epistemologi
matematika, Kompetensi matematika dapat dikelompokkan ke dalam dua kelompok
besar yaitu :
1.
Kompetensi Kelompok Pertama → Kemampuan bertanya dan
menjawab baik dalam matematika maupun dengan menggunakan metematika.
Kompetensi kelompok pertama terbagi atas :
a. Berfikir Matematika
Kompetensi ini berhubungan dengan pemahaman tentang mode –
mode berfikir matematika, seperti :
v kemampuan memunculkan pertanyaan dan
mengetahui berbagai jenis pertanyaan tentang karakteristik matematika.
v kemampuan memahami ruang lingkup dan
keterbatasan konsep yang diberikan.
v kemapuan memperluas cakupan konsep
dengan mengabstraksi beberapa
sifat-sifat konsep (menggeneralisasi hasil ke kelas objek yang lebih
besar).
v kemampuan membedahkan jenis-jenis
pernyataan dalam matematika (kondisi bersyarat, besaran entitas, asumsi,
definisi, teorema, kasus).
b. Mengemukakan dan Menyelesaikan
Masalah Matematika
Kompetensi ini meliputi beberapa hal, diantaranya;
v kemampuan
mengidentifikasikan,mengemukan dan mensfisikasikan macam-macam masalah baik
terbuka maupun tertutup (open-ended or closed).
v kemampuan menyelesaikan berbagai
macam masalah matematika yang yang
dimunculkan oleh dirinya sendiri maupun oleh orang lain, dengan
kemungkinan menggunakan cara yang berbeda.
c. Pemodelan Matematika
Kemampuan ini berkenaan dengan aspek analisis dan membangun
model matematika, seperti;
v Kemampuan menganalisa dasar – dasar
dan sifat-sifat dari model-model yang ada termasuk di dalamnya menyisipkan
jangkauan dan validitas.
v Kemampuan memahami model – model
yang sudah ada dengan mentranslasikan dan menginterpretasikan semua elemen
model terhadap realita yang dimodelkan.
v Kemampuan membentuk model aktif
dalam suatu konteks yang diberikan
(membuat simbol-simbol dengan relasinya, mengkomunikasikan model yang
terbentuk serta hasilnya)
d. Penalaran Matematika
Kompetensi ini meliputi beberapa hal, diantanya;
v kemampuan mengikuti dan mengemukan
alasan logis sistem argumen.
v kemampuan menyelidiki apakah proses
bukti matematika benar atau salah.
v kemampuan memilah komponen –
komponen argumen dari kerangka berfikir bukti logis matematika, mana yang
berupa rincian, mana yang berupa trik, dan mana yang berupa ide.
v kemampuan menyusun argumen
matematika baik formal maupun informal dan kemampuan mentransformasikan argumen
heuristik ke bukti formal logis yaitu pembuktian pernyataan.
2.
Kompetensi Kelompok Kedua → Kompetensi yang berhubungan
simbolik baik aspek managemen linguistik maupun aspek managemen komponen
simbolik.
Kompetensi kelompok kedua terbagi atas :
a.
Representasi Intitas Matematika
Kemampuan ini berhubungan dengan objek dan situasi,
diantanya;
v kemampuan memahami dan menggunakan
jenis-jenis representasi yang berbeda dari objek, fenomena dan situasi
matematika,
v kemampuan memahami dan menggunakan
relasi-relasi antara representasi yang berbeda dari entitas yang sama,
v kemampuan memilih dan mengubah
representasi.
b.
Representasi Simbol dan Formalisme Matematika
Kompetensi ini berhubungan dengan matematika sebagai bentuk
dan simbol komunikasi, diantaranya :
v kemampuan memahami dan
menginterpretasikan bahasa matematika formal dan simbolik serta memahami
relasinya terhadap bahasa umum,
v kemampuan memahami karakter dan
aturan sistem matematika formal baik sintaksis maupun semantis
v kemampuan mentranslasikan bahasa
natural ke bahasa simbolik atau formal,
v kemampuan memanipulai pernyataan dan
ekspresi yang memuat simbol dan formula.
c.
Berkomunikasi di dalam Matematika
Kompetensi ini berpadanan dengan bagaimana berkomunikasi
dalam matematika baik tulisan maupun lisan, seperti;
v kemampuan memahami bentuk tulisan,
visual, oral dalam berbagai macam linguistik yang memuat konten matematika,
v kemampuan mengekspresikan diri pada
level–level yang berbeda dari ketepatan teknis dan teori baik dengan lisan,
visual atau tulisan.
d.
Memanfaatkan Teknologi
Kompetensi ini berpadanan dengan penggunaan teknologi untuk
meningkatan kemampuan matematika sebagai alat pemecahan masalah dan untuk
meningkatkan optimalisasi mengembangkan pemahaman matematika, seperti;
v kemampuan mengetahui eksistensi dan
sifat-sifat dari berbagai macam alat dan bantuan untuk aktivitas matematika
termasuk juga megetahui jangkauan dan keterbatasan alat tersebut,
v kemampuan menggunakan alat dan
bantuan tersebut secara reflektif.
C.
Tujuan Kompetensi Matematika
Kompetensi matematika bertujuan agar
siswa melakukan aktivitas, bertingkah laku secara mental dan fisik. Konsep yang
digunakan adalah menitik beratkan kepada apa yang bisa siswa lakukan terhadap
pembelajaran matematika. kompetensi ini membentuk kontinum dari klaster-klaster
yang beririsan karena kompetensi-kompetensi di atas saling mempengaruhi.
DAFTAR PUSTAKA
Tidak ada komentar:
Posting Komentar